Через NAT мені так і не вдалося налаштувати роздачу...
Зате відкопав здається досить непоганий проксі-сервер --
3proxy.
Розробник цього проксі з Росії (м. Нижній Новгород), тому відповідно мається й документація в більш-менш зрозумілому вигляді. Трохи почитавши, я невдовзі й підняв той сервер для роздачі інету в локалку. Конфігураційний файл для початку сформував найпростіший, тобто без будь-яких обмежень для клієнтів. Хоча можливостей у цього проксі-сервера доволі багато, включно з доступом для окремих користувачів.
Думав, що від того, що на один низькошвидкісний канал сядуть десять клієнтів, інет "потухне", але перше випробування пройшло нормально, і всі учні мали можливість переглядати сторінки в браузерах (хоча звісно повільно). Але це все ж краще, ніж товпитися вдесятьох біля одного компа, та ще й заважати мені працювати на ньому при цьому.