Приклади формул згенеровані ШІ:
Ось складна формула, яка демонструє різні можливості MathJax — включаючи інтеграли, суми, дроби, корені, матриці та інші елементи:
$$
\int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x}}{x} \, dx = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n!} \cdot \left( \sqrt[n]{\prod_{k=1}^{n} \left( 1 + \frac{1}{k^2} \right)} \right)^2
$$
Або, трохи складніша формула з використанням матриць та багаторівневих дробів:
$$
\left(
\begin{array}{ccc}
\frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partial f}{\partial y} & \frac{\partial f}{\partial z} \\
\frac{\partial g}{\partial x} & \frac{\partial g}{\partial y} & \frac{\partial g}{\partial z} \\
\frac{\partial h}{\partial x} & \frac{\partial h}{\partial y} & \frac{\partial h}{\partial z}
\end{array}
\right)
\cdot
\left(
\begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0
\end{array}
\right)
$$
Або ще одна формула з використанням різних символів і структур:
$$
\lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n = e = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} = \int_{0}^{1} \frac{e^x}{x+1} \, dx
$$
